题目内容
已知直线l过点P(1,0),倾斜角为
,
(1)求直线l的参数方程
(2)求直线l被双曲线x2-y2=1截得的弦长.
π | 3 |
(1)求直线l的参数方程
(2)求直线l被双曲线x2-y2=1截得的弦长.
分析:(1)由题意可得直线l的参数方程为
,化简可得结果;
(2)设A,B两点对应的参数分别为t1,t2,将直线的参数方程代入x2-y2=1,得出t1,t2,则得到|AB|的值.
|
(2)设A,B两点对应的参数分别为t1,t2,将直线的参数方程代入x2-y2=1,得出t1,t2,则得到|AB|的值.
解答:解:(1)由于直线l过点P(1,0),倾斜角为
,
则直线l的参数方程为
∴直线l的参数方程为
;
(2)设A,B两点对应的参数分别为t1,t2,
∵(1+
t)2-(
t)2=1,∴t2-2t=0,∴t1=0,t2=2,
∴A(1,0),B(2,
)
故直线l被双曲线x2-y2=1截得的弦长|AB|=2.
π |
3 |
则直线l的参数方程为
|
∴直线l的参数方程为
|
(2)设A,B两点对应的参数分别为t1,t2,
∵(1+
1 |
2 |
| ||
2 |
∴A(1,0),B(2,
3 |
故直线l被双曲线x2-y2=1截得的弦长|AB|=2.
点评:本题考查直线参数方程求解,直线参数方程中参数的几何意义,所以中档题.

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