题目内容
已知f(x+199)=4x2+4x+3(x∈R),那么函数f(x)的最小值为________.
答案:2
解析:
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分析:此题为函数图象平移知识的应用,由f(x+199)的解析式求f(x)的解析式运算量较大,但如果注意到,f(x+199)与f(x),其图象仅仅是平移关系,它们取得的最大值和最小值是相同的,由f(x)=4x2+4x+3=4(x+)2+2,立即求得f(x)的最小值,即f(x+199)的最小值是2.要注意方法的灵活运用. 点评:此题若不用平移知识来处理运算量将很大,所以在学习数学的过程中要注意. |
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