Question

已知f（x+199）=4x²+4x+3（x∈R），那么函数f（x）的最小值为

 

．

Answer 1

分析：y=f（x+199）与y=f（x），其图象仅是左右平移关系，它们取得的最大值和最小值是相同的

解答：解：由y=4x²+4x+3=4(x+

1

2

)2+2，立即求得f（x）的最小值即f（x+199）的最小值是2．
故答案是2

点评：本题主要考查函数图象与函数性质的密切联系，函数图象在判断函数奇偶性、单调性、周期性及求最值等方面都有重要用途．