Question

下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（　　）
（1）f（x）=x²+1和f（v）=v²+1；（2）y=

1-x2

|x+2|

和y=

1-x2

x+2

；（3）y=1和y=x⁰；（4）y=

x-1

•

x-2

和y=

x2-3x+2

；（5）y=x和y=

3	x3

．

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答：解：（1）两个函数的定义域和对应法则相同，是相等函数．
（2）由1-x²≥0，解得-1≤x≤1，此时y=

1-x2

|x+2|

=

1-x2

x+2

，两个函数的定义域和对应法则相同，是相等函数．
（3）y=x⁰=1定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．
（4）由

x-1≥0 x-2≥0

得

x≥1 x≥2

，即x≥2，函数的定义域{x|x≥2}，由x²-3x+2≥0，得x≥2或x≤1，即函数的定义域为{x|x≥2或x≤1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．
（5）y=

3	x3

=x，两个函数的定义域和对应法则相同，是相等函数．
故选：C．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同．