Question

若复数z满足对应关系f（1-z）=2z-i，则（1+i）•f（1-i）=

-1+i

．

Answer 1

分析：通过换元求出f（t）的解析式，将1-i代替t，再利用复数代数形式的乘除运算即可求出答案．

解答：解：设1-z=t则z=1-t
所以f（t）=2（1-t）-i=2-2t-i，
所以（1+i）•f（1-i）=（1+i）[2-2（1-i）-i]=-1+i
故答案为：-1+i．

点评：已知f（ax+b）的解析式，求f（x）的解析式，一般通过换元法：令ax+b=t，将f（ax+b）中的x都有t表示即可．