Question

如图，线段AB过y轴上一点N(0，m)，AB所在直线的斜率为k(k≠0)，两端点A，B到y轴的距离之差为4k．

(1)求以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；

(2)过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求的值

Answer 1

答案：
解析：

(1)依题意，设AB所在直线方程为抛物线方程为且 　　，由题设知，即 　　 　　故所求抛物线方程为　　5分 　　(2)由(1)，得设 　　 　　即 　　联立上述两个方程， 　　设CD所在直线方程为 　　 　　，故点M的轨迹方程为　　10分 　　 　　＝ 　　而　　13分