题目内容
4、已知等差数列{an}的各项均为正数，若a1=3，前三项的和为21，则a4+a5+a6=
57
．分析：先根据等差中项的性质可知a1+a2+a3=3a2求得a2的值，进而数列的公差可求得，进而利用a4+a5+a6=a1+3d+a2+3d+a3+3d求得答案．
解答：解：∵a1+a2+a3=3a2=21
∴a2=7
∴d=7-3=4
∴a4+a5+a6=a1+3d+a2+3d+a3+3d=21+9d=57
故答案为：57
∴a2=7
∴d=7-3=4
∴a4+a5+a6=a1+3d+a2+3d+a3+3d=21+9d=57
故答案为：57
点评：本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是灵活利用等差中项的性质．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．