题目内容

若关于x的方程
4-x2
-kx-3+2k=0有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A、(
5
12
，+∞)
B、(
5
12
，1]
C、(0，
5
12
]
D、(
5
12
，
3
4
]
分析：先将方程根的情况转化为一个半圆与一条直线交点的情况，再用数形结合，先求出相切时的斜率，再得到有两个交点的情况．
解答：精英家教网解：将方程
4-x2
-kx-3+2k=0转化为：
半圆y=
4-x2
，与直线y=kx+3-2k有两个不同交点．
当直线与半圆相切时，有
|3-2k|
k2+1
=2
k=
5
12

∴半圆y=
4-x2
与直线y=kx+3-2k有两个不同交点时．
直线y=kx+3-2k=k（x-2）+3，一定过（2，3），由图象知直线过（-2，0）时直线的斜率k取最大值为
3
4

k∈(
5
12
，
3
4
]
故选D
点评：本题主要考查用解析几何法来解决方程根的情况，关键是能够转化为一些特定的曲线才能用数形结合求解．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根记作x1，x2，…，xm（m∈N*），关于x的方程loga2x+x-2=0的所有根记作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），则
x1+x2+…+xm+
x
′
1
+
x
′
2
+…+
x
′
n
m+n
的值为（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
定义在R上的非零偶函数y=f（x）满足：对任意的x，y∈[0，+∞）都有f（x+y）=f（x）•f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）若f（1）=2，求f（-4）的值；
（2）证明：函数f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数；
（3）若关于x的方程f(x)=f(
a(x-1)x+1
)在（2，+∞）上有两个不同的实根，求实数a的取值范围．

若关于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根记作x1，x2，…，xm（m∈N*），关于x的方程loga2x+x-2=0的所有根记作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），则数学公式的值为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    1
  4. D.
    2
若关于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根记作x1，x2，…，xm（m∈N*），关于x的方程loga2x+x-2=0的所有根记作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），则的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
若关于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根记作x1，x2，…，xm（m∈N*），关于x的方程loga2x+x-2=0的所有根记作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），则的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网