题目内容
【题目】直线l1 ， l2分别是函数f（x）=sinx，x∈[0，π]图象上点P1 ， P2处的切线，l1 ， l2垂直相交于点P，且l1 ， l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积为
【答案】
【解析】解：函数f（x）=sinx的导数为f′（x）=cosx，
设P1（x1，sinx1），P2（x2，sinx2），（设x1＜x2），
可得图象上点P1，P2处的切线斜率为cosx1，cosx2，
由l1，l2垂直，可得cosx1cosx2=﹣1，
由余弦函数的值域，可得cosx1=1，cosx2=﹣1，
即有x1=0，x2=π，
可得切线l1的方程为y=x，
l2的方程为y﹣0=﹣（x﹣π），即y=﹣x+π，
解得P（ 
， ），
由A（0，0），B（0，π），
可得△PAB的面积为 
×π× = 
．
所以答案是： ．
练习册系列答案
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【题目】为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：
愿意做志愿者工作 | 不愿意做志愿者工作 | 合计 | |
男大学生 | 610 | ||
女大学生 | 90 | ||
合计 | 800 |
（1）根据题意完成表格；
（2）是否有95%的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？ 参考公式及数据： 
，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥K0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
K0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
