Question

（1）求证能被20整除.

（2）0.997³近似值是________（精确到0.001）

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）利用二项式定理证明整除问题，必须在被除数中构造出除数这个因数.由于4×5=20，因而从而有         ，     从而使问题和以证明. （2）本题是利用二项式定理进行近似值的计算，首先将底数化为与其最接近的一个整数与一个小数的和（或差），然后利用二项式定理展开.     0.9973=（1－0.003）3=1－3×0.003+3×(0.003)2－… 根据其中精确度的要求，从第三项起以后各项都可舍去，从而有（0.997）3≈1－3×0.003=0.991.