Question

15分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足函数（件），价格近似满足函数

（元）。

（1）试写出该种商品的日销售额函数表达式；

（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】函数的实际应用题，我们要经过析题→建模→解模→还原四个过程，在建模时要注意实际情况对自变量x取值范围的限制，解模时也要实际问题实际考虑．将实际的最大（小）化问题，利用函数模型，转化为求函数的最大（小）是最优化问题中，最常见的思路之一．

（1）由于销售量近似满足函数（件），价格近似满足函数（元）。则可知该种商品的日销售额函数表达式

（2）判断函数的单调性判断出函数的最值，即该商品的日销售金额y的最值

解：（1）

（2）