题目内容

若向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，且 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则λ=________．

- $\text{[math]}$
分析：用向量的运算法则求出向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，的坐标，再用向量共线的坐标形式的公式列方程解得．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（422，16）
$\text{[math]}$ =（20λ，12λ）-（3×201，3×2）=（20λ-603，12λ-6）．
∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，
∴422（20λ-603）-16（12λ-6）=0，
∴λ=- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查向量的运算法则和向量共线的充要条件，属于基础题．

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下列命题中，说法正确的是

平行，则存在唯一的实数λ，使得

；
②若向量

；
③若向量

不平行，且λ

，则λ=μ=0；
④若向量

是任意的非零向量，且相互不平行，则(

给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为

的扇形的周长为5；
②若向量

③设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．则f（2012）+f（2013）=0．
④若直线l过点A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），则其方程为2x+y-7=0
其中真命题的序号是

若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是______________.

若向量满足，且,则向量的夹角等于

A． B． C． D．

在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，，若向量与的夹角为，则的值为 .