题目内容

19．已知f（x）的定义域为[1，2]，则f（x-1）的定义域为（　　）
A．[1，2]B．[0，1]C．[2，3]D．[0，2]

分析 f（x）的定义域为[1，2]，由x-1在f（x）的定义域内求解x的取值集合得答案．

解答 解：∵f（x）的定义域为[1，2]，
∴由1≤x-1≤2，解得：2≤x≤3．
∴f（x-1）的定义域为[2，3]．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．

练习册系列答案
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9．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
（1）求AC的长；
（2）证明：BC⊥PC；
（3）若PA=AB，求PC与平面PAD所成角的正弦值．
10．已知函数f（x）=x3-3x2+2．
（1）写出函数的单调区间；
（2）讨论函数的极大值或极小值，如有，试写出极值；
（3）画出它的大致图象．
7．计算：${（0.027）^{-\frac{1}{3}}}-{log_3}2•{log_8}3$=3．
14．以下五个说法：
①函数y=x2在R上是增函数．   
②函数$y=\frac{1}{x}$的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．
③实数集可以表示为{R}．  
④方程$\sqrt{2x-1}+|{2y+1}|=0$的解集是$\{（\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）\}$．
⑤集合M={y|y=x2+1，x∈R}与集合N={（x，y）|y=x2+1，x∈R}表示同一个集合．
其中正确的命题序号是④．
4．已知幂函数y=f（x）的图象过点（$\sqrt{2}$，2），则f（3）=9．
11．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-1＞0}，则下列结论中正确的是（　　）
A．A?BB．A∪B=AC．A∩B=BD．∁RB=A
8．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{b}$，则称向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$依次成“等差”向量；若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{{b}^{2}}$，则称$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$依次成“等比”向量．已知直线l上不同三点A，B，C，O为直线l外一点，有以下说法：
①若$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$依次成“等差”向量，则点B是线段AC的中点；
②若点B是线段AC的中点，则$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$依次成“等差”向量；
③若点B是线段AC的中点，则$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$可能依次成“等比”向量；
④若|$\overrightarrow{OA}$|=5，|$\overrightarrow{OC}$|=8，|$\overrightarrow{AC}$|=7，则$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$不可能依次成“等比”向量．
其中说法正确的序号是①②④（把正确说法的序号都填上）
9．已知函数f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|．
（1）指出f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|的基本性质（两条即可，结论不要求证明），并作出函数f（x）的图象；
（2）关于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求m的取值范围．

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