题目内容
【题目】圆过点
，求
（1）周长最小的圆的方程；
（2）圆心在直线
上的圆的方程．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析:(1)当周长最小时
为圆的直径，由此可得所求圆的圆心和半径，即可得圆的方程；（2）线段
的垂直平分线与直线
的交点
即为圆心坐标, 
即为半径，可得圆的方程.
解:(1)当AB为直径时，过A、B的圆的半径最小，从而周长最小．即AB中点(0,1)为圆心，半径r＝
|AB|＝.则圆的方程为：x2＋(y－1)2＝10.
(2) 解法1：AB的斜率为k＝－3，则AB的垂直平分线的方程是y－1＝
x.即x－3y＋3＝0
由圆心在直线
上得两直线交点为圆心即圆心坐标是C(3,2)．
r＝|AC|＝
＝2.∴圆的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝20.
解法2：待定系数法
设圆的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.
则
∴圆的方程为：(x－3)2＋(y－2)2＝20.
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
【题目】为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：
理科 | 文科 | 总计 | |
男 | 13 | 10 | 23 |
女 | 7 | 20 | 27 |
总计 | 20 | 30 | 50 |
已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K2≈4.844，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为________．