题目内容
（5分）从椭圆
上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
【答案】
C
【解析】依题意，设P（﹣c，y0）（y0＞0），
则
+
=1，
∴y0=
，
∴P（﹣c，），
又A（a，0），B（0，b），AB∥OP，
∴kAB=kOP，即
=
=
，
∴b=c．
设该椭圆的离心率为e，则e2=
=
=
=
，
∴椭圆的离心率e=
．
练习册系列答案
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上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB//OP，
,求椭圆的方程
上一点P向x轴引垂线，垂足恰为椭圆的左焦点F1，A为椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，且
．
，求椭圆方程．
上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O为坐标原点），则该椭圆的离心率为（ ）
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