题目内容
【题目】设函数f（x）=xex ， 则（ ）
A.x=1为f（x）的极大值点
B.x=1为f（x）的极小值点
C.x=﹣1为f（x）的极大值点
D.x=﹣1为f（x）的极小值点
【答案】D
【解析】解：由于f（x）=xex ， 可得f′（x）=（x+1）ex ，
令f′（x）=（x+1）ex=0可得x=﹣1
令f′（x）=（x+1）ex＞0可得x＞﹣1，即函数在（﹣1，+∞）上是增函数
令f′（x）=（x+1）ex＜0可得x＜﹣1，即函数在（﹣∞，﹣1）上是减函数
所以x=﹣1为f（x）的极小值点
故选D
由题意，可先求出f′（x）=（x+1）ex ， 利用导数研究出函数的单调性，即可得出x=﹣1为f（x）的极小值点
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