题目内容
不透明的袋中有8张大小和形状完全相同的卡片，卡片上分别写有1，1，2，2，3，3，x，y，现 从中任取3张卡片，假设每张卡片被取出的可能性相同．（1）求取出的三张卡片中至少有一张字母卡片的概率；
（2）设ξ表示三张卡片上的数字之和．当三张卡片中含有字母时，则约定：有一个字母和二个相同数字时，ξ为这二个数字之和；否则ξ=0．求ξ的分布列和期望Eξ．
【答案】分析：（1）设取出的3张卡片中，不含有字母的卡片为事件A，从8张卡片中取出3张的所有可能结果数有 
，然后求出不含有字母的卡片的概率，最后利用对立事件概率的求解公式即可求解；
（2）先判断随机变量ξ的所有可能取值为0，2，4，6，根据题意求出随机变量的各个取值的概率，即可求解分布列及期望值．
解答：解：（1）设取出的3张卡片中，不含有字母的卡片为事件A，则
P（A）═
，
所以，取出的3张卡片中，至少有一张字母卡片的概率为 1-P（A）=1-
=
．
（2）随机变量ξ的所有可能取值为0，2，4，6．
P（ξ=2）═
=
，
P（ξ=4）═
=
，
P（ξ=6）═
=
，
P（ξ=0）═1-
×3=
，
所以ξ的分布列为：
Eξ=0×
+2×
+4×
+6×
=
．
点评：本题主要考查了古典概型及计算公式，对立事件、离散型随机变量的分布列及期望值的求解，考查了运用概率知识解决实际问题的能力．
，然后求出不含有字母的卡片的概率，最后利用对立事件概率的求解公式即可求解；（2）先判断随机变量ξ的所有可能取值为0，2，4，6，根据题意求出随机变量的各个取值的概率，即可求解分布列及期望值．
解答：解：（1）设取出的3张卡片中，不含有字母的卡片为事件A，则
P（A）═
，所以，取出的3张卡片中，至少有一张字母卡片的概率为 1-P（A）=1-
=．（2）随机变量ξ的所有可能取值为0，2，4，6．
P（ξ=2）═
=，P（ξ=4）═
=，P（ξ=6）═
=，P（ξ=0）═1-
×3=，所以ξ的分布列为：
| ξ | 2 | 4 | 6 | |
| P |  |  |  |  |
+2×+4×+6×=．点评：本题主要考查了古典概型及计算公式，对立事件、离散型随机变量的分布列及期望值的求解，考查了运用概率知识解决实际问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
，
.现
从中任取3张卡片，假设每张卡片被取出的可能性相同.
表示三张卡片上的数字之和.当三张卡片中含有字母时，则约定:有一个字母和二个相同数字时
，求
.