题目内容

下列四个命题中，i为虚数单位，则正确的命题是（　　）
分析：利用虚数不能比较大小可排除A，利用纯虚数的概念可判断B的正误，通过特值法可判断C，利用复数的运算性质可判断D的正确．
解答：解：∵虚数不能比较大小，3+2i与-（2+2i）都是虚数，不能比较大小，故排除A；
若b为虚数，bi不一定为纯虚数（b≠0），故B错误；
不妨令复数z1=i，z2=1，满足z12+z22=0，但z1≠0，z2≠0，可排除C；
如果两个复数z1，z2满足z1z2=0，则z1=0或z2=0，正确．
故选D．
点评：本题考查复数的基本概念，关键在于理解复数的概念，掌握虚数的性质及复数的运算规律，属于基础题．
练习册系列答案
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已知α，β为复数，给出下列四个命题：
①若α2∈R，则α∈R或α是纯虚数； ②若|α|=|β|，则α=±β或α=βi；
③若α+β∈R，则α•β∈R或α=
.
β
；  ④若α+β＞0，且α•β＞0，则α＞0且β＞0
上述命题中假命题的个数是（　　）
给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
③已知曲线C：
x2
9
-
y2
16
=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
上述命题中错误的个数是（　　）

下列四个命题中，i为虚数单位，则正确的命题是


  1. A.
    因为（3+2i）-（2+2i）=1＞0，所以3+2i＞2+2i
  2. B.
    bi为纯虚数（其中b≠0）
  3. C.
    如果两个复数z1，z2满足数学公式，则z1=z2=0
  4. D.
    如果两个复数z1，z2满足z1z2=0，则z1=0或z2=0
下列四个命题中，i为虚数单位，则正确的命题是（ ）
A．因为（3+2i）-（2+2i）=1＞0，所以3+2i＞2+2i
B．bi为纯虚数（其中b≠0）
C．如果两个复数z1，z2满足，则z1=z2=0
D．如果两个复数z1，z2满足z1z2=0，则z1=0或z2=0

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