题目内容
设函数
.其中
（1）求
的最小正周期；
（2）当
时，求实数
的值，使函数的值域恰为
并求此时在
上的对称中心.
【答案】
(1)最小正周期T=
；（2）
，对称中心为
.
【解析】
试题分析：(1)将
降次化一得
由此可得函数的最小正周期；（2）
，
，从而可得的值域，再由题设告知的值域恰为
这样可得
的值；再结合
的对称中心可求得在
上的对称中心.
试题解析：(1)
4分
∴函数的最小正周期T=.
5分
（2）
又
， 8分
令
，解得
，对称中心为. 12分
考点：1、三角恒等变换；2、三角函数的周期、值域及对称中心.
练习册系列答案
相关题目
,其中
,
,求
取值范围; （2）求
的最值，并给出最值时对应的x的值。
,其中向量
的最小正周期；
中, 
分别是角
的对边, 
求
的值. 
,其中
。
时，
在
时取得极值，求
；
时，若
上单调递增，求
的取值范围；
,不等式
都成立。
其中
的周期为
，求
求
的值域.