题目内容
下列有关命题的说法正确的是( )
①;
②命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶
数”
③是的充分不必要条件
④若一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定是真.
A.①④ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
D
解析试题分析:①错误。应为 ;
②错误,都是的否定为不都是。应该为:命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b不都是偶数” ;
③正确。由得 ,因此由可以得到,但不一定能得到,因此此命题正确;
④正确。若一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定是真.
考点:四种命题的书写及真假的判断;充分、必要、充要条件;命题真假的判断。
点评:注意一些词语的否定:“都是”的否定是“不都是”,“不都是”包含“都不是”;“至少有一个”的否定是“一个都没有”;“所有的”的否定是“某些”;“任意的”的否定是“某个”;“至多有一个”的否定是“至少有两个”;“至多有n个”的否定是“至少有n+1个”;“任意两个”的否定是“某两个”。
练习册系列答案
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若是真命题,是假命题,则( )
A.是真命题 | B.是假命题 |
C.是真命题 | D.是真命题 |
设是的三内角,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知命题,命题,则下列命题为真命题的是
A. | B. | C. | D. |
设,则是的
A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
若集合≤3,,≤0,,则( )
A.“”是“”的充分条件但不是必要条件 |
B.“”是“”的必要条件但不是充分条件 |
C.“”是“”的充要条件 |
D.“”既不是“”的充分条件,也不是“”的必要条件 |
在中,“”是“”的( )
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |