题目内容

若
∫
π
2
0
(sinx-acosx)dx=2，则实数a等于
-1
-1
．
分析：根据定积分计算公式，算出
∫
π
2
0
(sinx-acosx)dx=-a+1，再结合本题的等式解关于a的方程，即可得到实数a的值．
解答：解：
∫
π
2
0
(sinx-acosx)dx=（-cosx-asinx）
|
π
2
0
=[（-cos
π
2
-asin
π
2
）-（-cos0-asin0）]=-a+1
∵
∫
π
2
0
(sinx-acosx)dx=2
∴-a+1=2，解之得a=-1
故答案为：-1
点评：本题给出含有字母参数a的积分方程，叫我们解出实数a的值，着重考查了定积分计算公式和运算法则等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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若
∫
π
2
0
（sinx-acosx）dx=2，则实数a等于（　　）
A、-1
B、1
C、-
3
D、
3
给出下列命题：
①(
x
+
1
x
)6的展开式中的常数项是20；
②函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S
=∫
π
-π
sinxdx；
③若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是
①③
①③
（写出所有正确命题的编号）．

“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设

节约型社会而发布的公益广告里的一句话．

活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，

随机抽取了120名年龄在[10，20) ，[20，30) ，

…， [50，60) 的市民进行问卷调查，由此

得到的样本的频率分布直方图如图所示．

(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；

(2) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取

名市民作为本次活动的获奖者，

若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，

则的值为多少？

(3) 根据直方图，试估计受访市民年龄的

中位数（保留整数）；

19（9分）已知函数,

(1)    用“五点法”作出在一个周期内的简图.（列表、作图）

(2)    写出的对称轴方程、对称中心及单调递减区间.

(3) 函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到的图象.
给出下列命题：
①的展开式中的常数项是20；
②函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是；
③若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是    （写出所有正确命题的编号）．

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