Question

焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为 

5

4

的双曲线标准方程是（　　）

• A、

  x2

  64

  -

  y2

  144

  =1
• B、

  x2

  36

  -

  y2

  64

  =1
• C、

  y2

  64

  -

  x2

  16

  =1
• D、

  x2

  64

  -

  y2

  36

  =1

Answer 1

分析：由虚轴长是12求出半虚轴b，根据双曲线的性质c²=a²+b²以及离心率然，求出a²，写出双曲线的标准方程．

解答：解：根据题意可知2b=12，解得b=6  ①
又因为离心率e=

c

a

=

5

4

  ②
根据双曲线的性质可得a²=c²-b² ③
由①②③得，a²=64
双所以满足题意的双曲线的标准方程为：

x2

64

- 

y2

36

=1
故选D

点评：此题考查学生掌握双曲线的性质，会利用待定系数法求双曲线的标准方程，是一道中档题．