题目内容
已知角α满足
=2；
（1）求tanα的值；
（2）求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值．
| sinα+cosα | 2sinα-cosα |
（1）求tanα的值；
（2）求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值．
分析：（1）在已知等式的左边分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数基本关系弦化切后，得到关于tanα的方程，解方程可求出tanα的值；
（2）把所求式子的分母“1”变形为sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α，利用同角三角函数的基本关系化为关于tanα的式子，把上一问求出的tanα的值代入即可求出值．
（2）把所求式子的分母“1”变形为sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α，利用同角三角函数的基本关系化为关于tanα的式子，把上一问求出的tanα的值代入即可求出值．
解答：解：（1）∵
=2∴
=2∴tanα=1（4分）
（4分）
| sinα+cosα |
| 2sinα-cosα |
| tanα+1 |
| 2tanα-1 |
|
点评：本题考查三角函数的化简求值，及同角三角函数间的基本关系，本题解题的关键是根据sin2α+cos2α=1，把分母1化成角的正弦与余弦的平方和，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知角α满足sinα+cosα＞0，tanα-sinα＜0，则角α的范围可能是（ ）
A、（0，
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
已知角α满足sinα=
，tanα＞0，则角α是 （ ）
| 5 |
| 13 |
| A、第一象限角 |
| B、第二象限角 |
| C、第三象限角 |
| D、第四象限角 |
）
，
）
，
）
，π?）