题目内容
下列关于函数f(x)=(2x-x2)ex的判断正确的是
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};
②f(-)是极小值,f()是极大值;
③f(x)没有最小值,也没有最大值.
A.①③ B.①② C.② D.①②③
【答案】
B
【解析】′(x)=ex(2-x2),由f′(x)=0得x=±,
由f′(x)<0得x> 或x<- ,
由f′(x)>0得- <x< ,
∴f(x)的单调减区间为(-∞,- ),( ,+∞).单调增区间为(-, ).
∴f(x)的极大值为f( ),极小值为f(- ),故③不正确.
∵x<- 2 时,f(x)<0恒成立.
∴f(x)无最小值,但有最大值f( )
∴②正确④不正确..
故选B.
练习册系列答案
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下列关于函数f(x)=2sin(2x-
)+1的命题正确的是( )
π |
3 |
A、函数f(x)在区间(-
| ||||
B、函数f(x)的对称轴方程是x=
| ||||
C、函数f(x)的对称中心是(kπ+
| ||||
D、函数f(x)可以由函数g(x)=2cos2x+1向右平移
|