题目内容
设f(x)=log2
+log2(x－1)+log2(p－x)，
（1）求函数f(x)的定义域；
（2）f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由。
答案：
解析：
解析：
（1）三个对数式都要有意义，则有 定义域不能是空集，故p>1，从而知函数的定义域为（1，p）。
（2）下面是在函数的定义域内考虑函数的最值问题，函数式可化成 f(x)=log2(x+1)(p－x)=log2[－x2+(p－1)x+p]=log2[－(x－ 容易验证：1<
|
)2+
].
<p， 即
∈(1，p).∴当x=
时，函数有最大值f(x)max=log2
.显然函数没有最小值。其原因是二次函数－（x－
）2+
在（1，p）上无最小值。
练习册系列答案
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+log2(x
,F(x)=
+f(x). 
;