题目内容
已知a＞1，且x=
-
，y=
-
，则x、y之间的大小关系是（ ）
| a+1 |
| a |
| a |
| a-1 |
分析：对两代数式进行分子有理化，由于变形后两个代数式的分母都是正数，可通过比较两分母的大小得到x，y之间的大小关系，选出正确选项．
解答：解：由题意知，x＞0，y＞0，
则
=
=
=
+
，
=
=
=
+
，
∵
+
＞
+
，∴
＞
，
∵x＞0，y＞0，∴，x＜y，
故选C．
则
| 1 |
| x |
| 1 | ||||
|
| ||||||||
(
|
| a+1 |
| a |
| 1 |
| y |
| 1 | ||||
|
| ||||||||
(
|
| a |
| a-1 |
∵
| a+1 |
| a |
| a |
| a-1 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
∵x＞0，y＞0，∴，x＜y，
故选C．
点评：本题考点是比较法，考查了观察变形的能力及函数y=
的性质，解题的关键是对两个代数式进行分子有理化，变比较差的大小为比较和的大小，这样转化，使得大小比较变得方便易行，遇到同类问题时要注意分子有理化技巧的使用．
| 1 |
| x |
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