题目内容
在直角坐标系
中，已知点
，点
在
三边围成的区域（含边界）上
（1）若
，求
；
（2）设
，用
表示
，并求的最大值.
（1）
，（2）1.
解析试题分析：（1）本小题中因为
思路一即化为坐标运算：
从而求得x,y，即可求出其模长，思路二先化向量运算，再化坐标运算：
即可求得模长；（2）本小题因为
所以
则
，两式相减得，m-n=y-x,令y-x=t,以下把问题转化为目标函数为t的线性规划问题加以解决.
试题解析：（1）解法一：
又
解得x=2,y=2,即
所以
解法二：则
,所以所以
（2）
，两式相减得，m-n=y-x,令y-x=t,由图知，当直线y=x+t过点B（2，3）时，t取得最大值1，故m-n的最大值为1.
考点：平面向量的线性运算与坐标运算；线性规划问题.
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.
.
的值；
，且
，求
的值.
为锐角
的三个内角，向量
与
共线．
的大小；
的取值范围
的值域．
，
．
，求实数
的值；
，求实数
，若
与
垂直，则
.
且
则
___________
是直线
上不同的三个点，点
不在直线
为实
数，则使
成立的充分必要条件是 ．