题目内容
函数的定义域为 .
解析试题分析:由,所以函数的定义域为。考点:函数定义域的求法。点评:求函数定义域的最后结果一定要写成集合或区间的形式。
计算:= .
若,且,,则函数的单调递增区间是_____________;
函数的单调递减区间是 .
对于实数和,定义运算“﹡”:,设,且关于的方程恰有一个实数根,则实数的取值范围是______________.
给出下列四个命题:①函数与函数表示同一个函数;②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到;④若函数的定义域为,则函数的定义域为;⑤设函数是在区间上图象连续的函数,且,则方程在区间上至少有一实根;其中正确命题的序号是 .(填上所有正确命题的序号)
在工程技术中,常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数,双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质,请类比正、余弦函数的和角或差角公式,写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式 。
已知函数若互不相等,且,则的取值范围是 .
如果,那么的最小值是