Question

已知数列{a_n}中，a₀=0且a_n=+n-3×[]（n∈N）（其中[x]表示实数x的整数部分），则a₇₂的值为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：通过a_n=+n-3×[]依次求得a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆，找到规律后即可求得结果．
解答：由题意知
a₀=0=a₀+0
a₁=a₀+1-0=a₀+1
a₂=a₀+2-0=a₀+2
a₃=a₁+3-3a₁=a₁+0
a₄=a₁+4-3a₁=a₁+1
a₅=a₁+5-3a₁=a₁+2
a₆=a₂+6-3a₂=a₂+0
依此类推得a₇₂=a₁₄+0=a₄+2=a₁+1+2=4
点评：本题考查了数列的递推式，通过递推式寻找规律是解题的关键，属于中档题．