题目内容
【题目】解答题。
（1）求椭圆 
的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
（2）求焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）的椭圆的标准方程．
【答案】
（1）解：∵椭圆方程为 
，
∴a=2，b=1，c= 
= 
，
因此，椭圆的长轴的长和短轴的长分别为2a=4，2b=2，
离心率e= 
= 
，两个焦点分别为F1（﹣ ，0），F2（ ，0），
椭圆的四个顶点是A1（﹣2，0），A2（2，0），B1（0，﹣1），B2（0，1）
（2）解：由焦距是4可得c=2，且焦点坐标为（0，﹣2），（0，2）．
由椭圆的定义知：2a= 
+ 
=8，
∴a=4，b2=a2﹣c2=16﹣4=12．
又焦点在y轴上，∴椭圆的标准方程为 
【解析】（1）由椭圆方程为 ，可得a，b，c，即可得出；（2）利用椭圆的定义可得：a，即可得出b2=a2﹣c2 ．
练习册系列答案
相关题目
