Question

解不等式组：

x+1 2x-1 ≥1 log2(x2+x+2)≥2

．

Answer 1

分析：根据对数函数的单调性及分式不等式有意义的条件可得

x+1 2x-1 ＞1 x2+x+2＞4

，解不等式可求

解答：解：

x+1 2x-1 ≥1 log2(x2+x+2)≥2

⇒

x-2 2x-1 ≤0 x2+x-2≥0

⇒

1 2 ＜x≤2 x≥1或x≤-2

⇒x∈[1，2]．

点评：本题主要考查了利用对数函数的单调性求解不等式及分式、二次不等式的求解，属于基础 试题