题目内容
已知椭圆E：
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )．
A. 
＝1 B. 
＝1 C. 
＝1 D.
＝1
D
【解析】直线AB的斜率k＝
＝
，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以
①－②得
＝－
·
.又x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，所以k＝－
×
，所以
＝
，③又a2－b2＝c2＝9，④
由③④得a2＝18，b2＝9.故椭圆E的方程为
＝1.
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