题目内容
已知i是虚数单位，若1+7i=（x+yi）（2-i）（x，y∈R），则xy=
-3
-3
．分析：利用两复数相等的条件即可求得x，y的值，从而得到答案．
解答：解：∵1+7i=（x+yi）（2-i）（x，y∈R），
∴1+7i=2x+y+（2y-x）i，（x，y∈R），
∴由两复数相等的条件（实部与实部相等，虚部与虚部相等）得：
，解得x=-1，y=3．
∴xy=-3．
故答案为：-3．
∴1+7i=2x+y+（2y-x）i，（x，y∈R），
∴由两复数相等的条件（实部与实部相等，虚部与虚部相等）得：
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∴xy=-3．
故答案为：-3．
点评：本题考查复数相等的充要条件及复数代数形式的乘除运算，属于基础题．
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