题目内容
曲线
，曲线
.自曲线
上一点
作
的两条切线切点分别为
.
（1）若点的纵坐标为
，求
；
（2）求
的最大值.
（1）0（2）
解析试题分析：解：(1)
,过
点的切线为
,过
点的切线为
则
,
(2)设
:
,
,则
,
,
考点：向量的数量积
点评：求关于直线与曲线相交的问题，在求交点时，有时利用根与系数的关系式：
（
）能使问题简化。
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曲线，曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为.
（1）若点的纵坐标为，求；
（2）求的最大值.
（1）0（2）
解析试题分析：解：(1),过点的切线为,过点的切线为
则,
(2)设:,,则,,
考点：向量的数量积
点评：求关于直线与曲线相交的问题，在求交点时，有时利用根与系数的关系式：（）能使问题简化。
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过椭圆
的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线
与圆
相交于A，B两点记
的取值范围；
的面积S的取值范围.
．
，且
成等差数列，求椭圆
的方程；
相交于
两点，求
的取值范围．
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
．点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点．设直线
、
．
；
上是否存在点
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
、
分别为椭圆
：
的上、下焦点，其中
： 
的焦点，点
是
。
（1，3）和圆
：
，过点
与圆
，在线段
取一点
，满足：
，
（
且
）。
与
轴负半轴交于点
，
为椭圆第一象限上的点，直线
交椭圆于另一点
，椭圆左焦点为
，连接
交
于点D。
，求椭圆的离心率； 
且△ABC的面积为
，求椭圆的标准方程。
的右焦点为
，右准线为
，离心率为
，点
在椭圆上，以
为半径的圆与
．
是边长为
的等边三角形，求圆的方程；
三点在同一条直线
上，且原点到直线
（
，
）的图象恒过定点
，椭圆
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，直线
经过点
：
相切．
轴上方的交点为
，且
，求
内切圆的方程．
和极坐标系
的原点与极点重合，
轴的正半轴与极轴重合，单位长度相同。已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，射线
，
，
与曲线
以外的三点A，B，C.
；
时，B，C两点在曲线
与
的值。