Question

已知过点的动直线与圆：相交于、两点， 与

直线：相交于.

（１）求证：当与垂直时，必过圆心；

（２）当时，求直线的方程.

Answer 1

（2）直线的方程为或

解析:

（１）∵与垂直，且，∴，

故直线方程为，即………3分

∵圆心坐标（0，3）满足直线方程，

∴当与垂直时，必过圆心…………………5分

（２）①当直线与轴垂直时, 易知符合题意………8分

②当直线与轴不垂直时, 设直线的方程为，即，……9分

∵，∴，……………10分

则由，得, ∴直线：.………13分

故直线的方程为或…………………14分