Question

（2013•浙江二模）(2x-

1

x

)6的展开式中x²的系数为（　　）

A．-240

B．240

C．-60

D．60

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出r的值，即可求得展开式中x²的系数．

解答：解：(2x-

1

x

)6的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•(2x)6-r• （-1）^r x^-r=（-1）^r•

C

r 6

• 26-r•x^6-2r，
令 6-2r=2，解得 r=2，故展开式中x²的系数为

C

2 6

• 24=240，
故选B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．