题目内容
(08年海拉尔二中阶段考试四文) 已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的面积.
解析:(Ⅰ)
又,
,
(Ⅱ)由余弦定理
得
即:,
(08年海拉尔二中阶段考试五理) 某项选拔共有三轮考核,每轮设有一问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在选择中回答问题的个数记为,求随机变量的分布列与数学期望.
(注:本小题结果可用分数表示)
(08年海拉尔二中阶段考试五理) 已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
(08年海拉尔二中阶段考试五理) 已知各项全不为零的数列的前项和为,且,其中.
(I)求数列的通项公式;
(II)对任意给定的正整数,数列满足
(),,求.
(08年海拉尔二中阶段考试四文) 已知等差数列的公差为,等比数列的公比为,,
,.
⑴求数列与的通项公式;
⑵若对于一切正整数,都有成立,求常数和的值.