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已知函数
,则
的极大值为
.
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对函数求导得
,令
,
得
,所以
,
,当
时,
,
为增函数,当
时,
,
为减函数,所以
的极大值为
.
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已知函数
.
(Ⅰ) 求
的单调区间;
(Ⅱ) 求所有的实数
,使得不等式
对
恒成立.
已知函数
,
.
(1)若对任意的实数
,函数
与
的图象在
处的切线斜率总相等,求
的值;
(2)若
,对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
,
.
(Ⅰ)求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)设点
为函数
的图象上任意一点,若曲线
在点
处的切线的斜率恒大于
,
求
的取值范围.
已知函数
,
(1)讨论函数
的单调性;
(2)证明:
.
设函数
.
(Ⅰ)证明:当
,
;
(Ⅱ)设当
时,
,求
的取值范围.
已知函数
.
(1)若函数
为奇函数,求a的值;
(2)若函数
在
处取得极大值,求实数a的值;
(3)若
,求
在区间
上的最大值.
(本小题满分共12分)已知函数f(x)=x
2
+ax+b,g(x)=e
x
(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2
(Ⅰ)求a,b,c,d的值
(Ⅱ)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围。
若函数
在
上单调递减,则实数
的取值范围是
.
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