题目内容
【题目】某工艺公司要对某种工艺品深加工,已知每个工艺品进价为20元,每个的加工费为n元,销售单价为x元.根据市场调查,须有,
,
,同时日销售量m(单位:个)与
成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时,日销售量为1000个.
(1)写出日销售利润y(单位:元)与x的函数关系式;
(2)当每个工艺品的加工费用为5元时,要使该公司的日销售利润为100万元,试确定销售单价x的值.(提示:函数与
的图象在
上有且只有一个公共点)
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)由日销售量m(单位:个)与成正比,设
,根据条件求出
,再由
,即可求出函数关系式;
(2)当时,结合(1)的函数关系可得
,观察可得
是方程的解,再由条件可知方程在
上有且只有一个解,即可求得结论.
(1)设.
当时,
,则
,
所以,
,
所以.
(2)当时,
,
整理得.
因为函数与
的图象在
上有且只有一个公共点,且当时,等式成立,
所以是方程
唯一的根,
所以销售单价为26元.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响,部分统计数据如表经计算,则下列选项正确的是( )
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 合计 | |
学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
合计 | 20 | 10 | 30 |
附表
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响
B. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响
C. 有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响
D. 有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响
【题目】某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间
的一组数据,且作了一定的数据处理(如下表),得到了散点图(如下图).
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
表中.
(1)根据散点图判断,与
哪一个更适宜作烧水时间
关于开关旋钮旋转的弧度数
的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立关于
的回归方程;
(3)若旋转的弧度数与单位时间内煤气输出量
成正比,那么
为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.