题目内容
在中,角所对的边分别为, 且成等差数列,成等比数列. 求证:为等边三角形.
见解析
成等差数列,可得出B,成等比数列.,得到三边之间的乘积关系,
,再结合余弦定理,得
解:由题意,知
又因为,所以 ……………2分
又由余弦定理,知
且由题意,知 故有
即 所以 ……………6分
从而,,又 故
所以为等边三角形.
,再结合余弦定理,得
解:由题意,知
又因为,所以 ……………2分
又由余弦定理,知
且由题意,知 故有
即 所以 ……………6分
从而,,又 故
所以为等边三角形.
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