题目内容
甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．| P（K2＞k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
（2）试判断是否成绩与班级是否有关？
参考公式：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
分析：（1）由题意知按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24，从而做出甲班不及格的人数是40-36和乙班不及格的人数是40-24，列出表格，填入数据．
（2）根据所给的数据，代入求观测值的公式，做出观测值，把所得的数值同观测值表中的数据进行比较，得到有1-0.005=99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”．
（2）根据所给的数据，代入求观测值的公式，做出观测值，把所得的数值同观测值表中的数据进行比较，得到有1-0.005=99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”．
解答：解：（1）按学生考试成绩及格与不及格进行统计，
甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24，
∴甲班不及格的人数是40-36=4，
乙班不及格的人数是40-24=16，
∴2×2列联表如下：
（2）K2=
=
=9.6
由P（K2≥7.879）≈0.005，
∴有1-0.005=99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”．
甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24，
∴甲班不及格的人数是40-36=4，
乙班不及格的人数是40-24=16，
∴2×2列联表如下：
（2）K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| 80×(4×24-16×36)2 |
| 40×40×20×60 |
由P（K2≥7.879）≈0.005，
∴有1-0.005=99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”．
点评：本题考查独立性检验的作用，考查列联表的做法，是一个基础题，这种题目运算量比较小，但是需要注意计算观测值时，数据运算比较麻烦，需要认真完成．
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甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．．问有多大的把握判断成绩与班级有关？
| 不及格 | 及格 | 总计 | |
| 甲班 | 4（a） | 36（b） | 40 |
| 乙班 | 16（c） | 24（d） | 40 |
| 总计 | 20 | 60 | 80 |