题目内容
若函数
是函数
的反函数，其图象过点
，且函数
在区间
上是增函数，则正数
的取值范围是 ．
【解析】
试题分析：由题意可得
，所以函数
，由该函数在区间
上是增函数，得函数
在区间上为增函数，且
，考虑到函数
在
上单调递增，所以当
时，有
得
，当
时，有
即
得
，从而求得所求正数
的取值范围为.
考点：1.反函数；2.函数的单调性；3.对数函数；4.常用函数.
练习册系列答案
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题目内容
若函数是函数的反函数，其图象过点，且函数在区间上是增函数，则正数的取值范围是 ．
【解析】
试题分析：由题意可得，所以函数，由该函数在区间上是增函数，得函数在区间上为增函数，且，考虑到函数在上单调递增，所以当时，有得，当时，有即得，从而求得所求正数的取值范围为.
考点：1.反函数；2.函数的单调性；3.对数函数；4.常用函数.
