题目内容
若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为,则的展开式中常数项为
A. | B. | C. | D. |
D
本题考查定积分的计算以及二项式定理.
设函数与轴围成的封闭图形的面积为,
则有
下面分别计算和
因为,所以的原函数为,
所以
又,则的原函数为,所以
所以所求的面积
设二项展开式中的第项为
若第项为常数项,则,即,解得,此时有
因为,所以
故正确答案为D
设函数与轴围成的封闭图形的面积为,
则有
下面分别计算和
因为,所以的原函数为,
所以
又,则的原函数为,所以
所以所求的面积
设二项展开式中的第项为
若第项为常数项,则,即,解得,此时有
因为,所以
故正确答案为D
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