题目内容
已知函数
，若f（2-lg2t）＞f（lgt），则实数t的取值范围是（ ）A．
B．
C．（
）D．
【答案】分析：先利用分段函数的函数图象证明函数f（x）为上的单调增函数，再利用单调性将不等式转化为对数不等式，最后利用对数函数的单调性解不等式即可
解答：解：函数f（x）的图象如图：
∴函数f（x）为R上的单调增函数
∴f（2-lg2t）＞f（lgt）
?2-lg2t＞lgt
?lg2t+lgt-2＜0
?（lgt-1）（lgt+2）＜0
?-2＜lgt＜1
?
＜t＜10
故选 D
点评：本题考查了分段函数的图象和单调性，利用单调性解不等式的方法，对数不等式的解法，转化化归的思想方法
解答：解：函数f（x）的图象如图：
∴函数f（x）为R上的单调增函数
∴f（2-lg2t）＞f（lgt）
?2-lg2t＞lgt
?lg2t+lgt-2＜0
?（lgt-1）（lgt+2）＜0
?-2＜lgt＜1
?
＜t＜10故选 D
点评：本题考查了分段函数的图象和单调性，利用单调性解不等式的方法，对数不等式的解法，转化化归的思想方法
练习册系列答案
相关题目
，若f（2）=3
，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
，若f（2-t2）＞f（t），则实数t的取值范围是 ．
，若f（2）=2，则f（-2）= ．