题目内容
（06年湖南卷文）过双曲线M：
的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且
，则双曲线M的离心率是
A．
B. 
C. 
D. 
答案：D
解析：过双曲线
的左顶点
(1，0)作斜率为1的直线
：y=x－1, 若与双曲线
的两条渐近线
分别相交于点
, 联立方程组代入消元得
，∴ 
，x1+x2=2x1x2，又
,则B为AC中点，2x1=1+x2，代入解得
，∴ b2=9，双曲线的离心率e=
，选D.
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