题目内容

已知点F(-
1
4
，0)，直线l：x=
1
4
，点B是直线l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M所在曲线是（　　）
A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线
分析：过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，M到B与F等距离，M的轨迹是抛物线．
解答：解：点B是直线l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，
M到B与F等距离，M的轨迹是抛物线，实际上M到点F(-
1
4
，0)与到直线l：x=
1
4
等距离，
即M在抛物线上．
故选D．
点评：本题考查抛物线的定义，如果数形结合，效果更好，是基础题．
练习册系列答案
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已知点C(
1
4
，0)，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右准线l1+x=2与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
2
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得(
CA
+
CB
)⊥
BA
？若存在，求出直线l；若不存在，说明理由．
已知点F(
1
4
，0)，直线l：x=-
1
4
，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹方程是
 
．
已知点F(
1
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，0)，直线l：x=-
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4
，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（　　）
已知点F(-
1
4
，0)，直线l：x=
1
4
，点B是直线l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M所在曲线是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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