题目内容
已知acosα+bsinα=c, acosβ+bsinβ=c(ab≠0,α–β≠kπ, k∈Z)求证:
.
.证明略
在平面直角坐标系中，点A（cosα,sinα）与点B（cosβ,
sinβ）是直线l:ax+by=c与单位圆x2+y2=1的两个交点如图.
从而: ｜AB｜2=(cosα–cosβ)2+(sinα–sinβ)2
=2–2cos(α–β)
又∵单位圆的圆心到直线l的距离
由平面几何知识知｜OA｜2–(
｜AB｜)2=d2即
∴
sinβ）是直线l:ax+by=c与单位圆x2+y2=1的两个交点如图.
从而: ｜AB｜2=(cosα–cosβ)2+(sinα–sinβ)2
=2–2cos(α–β)
又∵单位圆的圆心到直线l的距离
由平面几何知识知｜OA｜2–(
｜AB｜)2=d2即∴
练习册系列答案
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的最大值和最小值。
。
的值；
的值。
。
；
．
)，β∈(0，
)，cos(α－
，sin(
+β)=
，则sin(α+β)=_________. 
，求
的值．
=（ ）
B、
C、1 D、