Question

某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是     ．

Answer 1

【答案】分析：根据“二分法”的定义，每次把原区间缩小一半，且保证方程的近似解不能跑出各个小的区间．
解答：解：根据“二分法”的定义，最初确定的区间是（1，2），又方程的近似解是x≈1.8，故后4个区间分别是
（1.5，2），（1.75，2），（ 1.75，1.875），（1.8125，1.875），故他取的4个值分别为 1.5，1.75，1.875，1.8125，
故答案为：1.5，1.75，1.875，1.8125．
点评：本题考查二分法的定义，以及利用二分法求方程的近似解．