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设两个非零向量a与b不共线,
(1)若
a
b,
2a
8b,
3(a- b)。求证:A、B、D三点共线;
(2)试确定实数
,使
a
b和a
b共线。
试题答案
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(1)证明三点共线,只要证明任意三点中任取两点得到的两个向量共线即可。
(2)
试题分析:解(1)证明:
a
b,
2a
8b,
3(a- b)。
2a
8b
3(a- b)=5(a
b)=5
。
共线,
又
它们有公共点B,所以A、B、D三点共线
(2)
a
b与a
b共线
所以存在实数
,使
a
b=
(a
b),
即
a=
b
a、b是不共线的两个非零向量,
所以
即
点评:主要是考查了向量的共线的运用,属于基础题。
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在
中,
是边
中点,角
的对边分别是
,若
,则
的形状为( )
A.等边三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形但不是等边三角形.
在△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,若
=-2
+λ
,则λ=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知
,
,
当
=
时,(1)
与
垂直;
当
=
时, (2)
与
平行。
若向量方程2
-3(
-2
)=0,则向量
等于( )
A.
B.-6
C.6
D.-
已知向量
若
,则
的最小值为( )
A.2
B.4
C.
D.
在
中,已知
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知
,
,且
,则
;
已知
,点B是
轴上的动点,过B作AB的垂线
交
轴于点Q,若
,
.
(1)求点P的轨迹方程;
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,以PM为直径的圆与直线
的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
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