题目内容

(08年威海市质检文) (14分)

已知函数在点处取得极小值-4,使其导数的取值范围为,求:

(1)的解析式;

(2)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.

解析:(1)由题意得:

∴在;在

因此处取得极小值……………………4分 

①,②,

由①②③联立得:,∴      ……………………7分 

(2)设切点Q

 

………………………………10分

求得:

如图要使方程有三个根需…………12分

  由:

故:

因此所求实数的范围为:      ………………………………14分

 

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