题目内容
(08年威海市质检文) (14分)
已知函数在点处取得极小值-4,使其导数的的取值范围为,求:
(1)的解析式;
(2)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
解析:(1)由题意得:
∴在上;在上;
在上
因此在处取得极小值……………………4分
∴①,②,③
由①②③联立得:,∴ ……………………7分
(2)设切点Q,
过
………………………………10分
令,
求得:,
如图要使方程有三个根需…………12分
由:
故:
因此所求实数的范围为: ………………………………14分
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